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Mise à niveau en mathématiques

 

 

Nombre de crédits : 3
Responsable pédagogique : Nathalie Casas
Enseignants : Nathalie Casas
Type d’enseignement : 40 h TD

 

 

 

 

Contenu pédagogique

formulaire général (login nécessaire)

  1. Analyse - fonctions, limites, dérivées et Développements limités
  • Rappels fonctions
  • Calculs de limites
  • Dérivées usuelles et dérivées en chaine,
  • Approximations des dérivées, méthode de Newton, méthode d'Euler, séries de Taylor

(ancien cours développements limités, Cours et TDS (Marine) (login nécessaire))

  1. Fonctions élémentaires : Exponentielle, Logarithme, puissance, fonctions hyperboliques
  • Définitions
  • Les logarithmes et diverses bases
  • La fonction puissance et sa relation à l'exponentielle
  • Les fonctions hyperboliques
  1. Nombres complexes
  • L'axe réel et l'axe imaginaire
  • Le nombre i et partie réelle et imaginaire d'un nombre complexe
  • La notation polaire: le module et l'argument
  • La notation exponentielle et forme d'Euler, formule de Moivre
  • Racine carrée et racine nième
  • Rappel trigonométrie
  1. Intégrales simples, propriétés et méthodes de calcul
  • Somme de Riemann
  • Calculs d'intégrales par primitive
  • Changement de variable
  • Intégration par parties
  • Décomposition en éléments simples
  • Intégrales généralisées
  1. Espaces vectoriels, matrices et  système linéaires
  • Espaces vectoriels
  • Matrices et vecteurs
  • Opérations sur les matrices
  • Inversion, diagonalisation, déterminant
  • Application aux systèmes linéaires

(Ancien cours : (Cours et TDs (login nécessaire))

  1. Equations différentielles ordinaires
    • équations linéaires du premier ordre à coefficients constants: variation des paramètres,
    • Système d'équations linéaires du premier ordre
    • Equations linéaires du deuxième ordre à coefficients constants,
    • Equations linéaires avec deuxième membre

(ancien Cours et TDs (login nécessaire) (Marine))

  1. Fonctions de plusieurs variables :
    • Dérivées partielles
    • Formes différentielles
    • Gradient et courbes de niveau
    • Extrema d'une fonction de plusieurs variables,
    • Intégrale double, triple.
    • Coordonnées cylindriques et sphériques.
 
 

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  • Directrice :
    Guillemette Ménot
  • Secrétaire :
    Emmanuelle Lousson
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