Mise à niveau en mathématiques

Contenu pédagogique

formulaire général (login nécessaire)

1. Dérivées d'une fonction :
   • présentation,
   • dérivées en chaîne,
   • approximations des dérivées,
   • méthode de Newton, méthode d'Euler
2. Exponentielle et logarithme :
   • définition (comparer à l'addition, décroissance des proportions),
   • les logarithmes, diverses bases,
   • la fonction puissance et sa relation à l'exponentielle,
   • les fonctions hyperboliques
3. Nombres complexes :
   • l'axe réel et l'axe imaginaire,
   • le nombre i, partie réelle, partie imaginaire d'un nombre complexe,
   • la notation polaire: le module et l'argument,
   • exponentielle d'une variable complexe (notation d'Euler),
   • introduction des fonctions trigonométriques, cercle unitaire, projections,
   • la formule de Moivre, formules de trigonométrie (addition, multiplication)
4. Algèbre linéaire :
   • résolution d'un système 2x2, mis sous forme de vecteurs,
   • résolution de 2 systèmes 2x2, mis sous forme de matrice,
   • vecteurs et espace vectoriels,
   • produit matriciel: mettre la forme ligne-colonne,
   • matrice inverse, diagonalisation
   • le déterminant comme volume,
   • les opérations simples: compression-dilatation, rotation, symétrie
   • Cours et TDs (login nécessaire)
5. Analyse :
   • séries de Taylor,
   • développements limités, Cours et TDS (Marine) (login nécessaire)
   • intégrales indéfinies
   • changement de variable,
   • intégration par parties,
   • intégrales définies: méthode des trapèzes
6. Equations différentielles ordinaires :
   • équations linéaires du premier ordre à coefficients constants: variation des paramètres,
   • système d'équations linéaires du premier ordre,
   • équations linéaires du deuxième ordre à coefficients constants,
   • équations linéaires avec deuxième membre
   • Cours et TDs (login nécessaire) (Marine)
7. Fonctions de plusieurs variables :
   • dérivées partielles,
   • formes différentielles,
   • le gradient: courbes de niveau,
   • minimum d'une fonction de plusieurs variables,
   • Intégrale double, triple.
   • Coordonnées cylindriques et sphériques.