Mise à niveau en mathématiques
Nombre de crédits : 3
Responsable pédagogique : Frédéric Chambat
Enseignants : Thibaut Clarte et ?
Type d’enseignement : 40 h TD
Contenu pédagogique
formulaire général (login nécessaire)
- Dérivées d'une fonction :
- présentation,
- dérivées en chaîne,
- approximations des dérivées,
- méthode de Newton, méthode d'Euler
- Exponentielle et logarithme :
- définition (comparer à l'addition, décroissance des proportions),
- les logarithmes, diverses bases,
- la fonction puissance et sa relation à l'exponentielle,
- les fonctions hyperboliques
- Nombres complexes :
- l'axe réel et l'axe imaginaire,
- le nombre i, partie réelle, partie imaginaire d'un nombre complexe,
- la notation polaire: le module et l'argument,
- exponentielle d'une variable complexe (notation d'Euler),
- introduction des fonctions trigonométriques, cercle unitaire, projections,
- la formule de Moivre, formules de trigonométrie (addition, multiplication)
- Algèbre linéaire :
- résolution d'un système 2x2, mis sous forme de vecteurs,
- résolution de 2 systèmes 2x2, mis sous forme de matrice,
- vecteurs et espace vectoriels,
- produit matriciel: mettre la forme ligne-colonne,
- matrice inverse, diagonalisation
- le déterminant comme volume,
- les opérations simples: compression-dilatation, rotation, symétrie
- Cours et TDs (login nécessaire)
- Analyse :
- séries de Taylor,
- développements limités, Cours et TDS (Marine) (login nécessaire)
- intégrales indéfinies
- changement de variable,
- intégration par parties,
- intégrales définies: méthode des trapèzes
- Equations différentielles ordinaires :
- Fonctions de plusieurs variables :
- dérivées partielles,
- formes différentielles,
- le gradient: courbes de niveau,
- minimum d'une fonction de plusieurs variables,
- Intégrale double, triple.
- Coordonnées cylindriques et sphériques.
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