Vous êtes ici : Accueil / Parcours / L3 Géosciences / L3: Semestre 1 / remise à niveau en mathématiques

remise à niveau en mathématiques

 

 

Nombre de crédits : 3
Responsable pédagogique : Frédéric Chambat
Enseignants : Mathieu Bouffard, Jean-Alexis Hernandez, Adrien Morison
Type d’enseignement : 40 h TD

 

 

Contenu pédagogique

formulaire général (login nécessaire)

  1. Dérivées d'une fonction :
    • présentation,
    • dérivées en chaîne,
    • approximations des dérivées,
    • méthode de Newton, méthode d'Euler
  2. Exponentielle et logarithme :
    • définition (comparer à l'addition, décroissance des proportions),
    • les logarithmes, diverses bases,
    • la fonction puissance et sa relation à l'exponentielle,
    • les fonctions hyperboliques
  3. Nombres complexes :
    • l'axe réel et l'axe imaginaire,
    • le nombre i, partie réelle, partie imaginaire d'un nombre complexe,
    • la notation polaire: le module et l'argument,
    • exponentielle d'une variable complexe (notation d'Euler),
    • introduction des fonctions trigonométriques, cercle unitaire, projections,
    • la formule de Moivre, formules de trigonométrie (addition, multiplication)
  4. Algèbre linéaire :
    • résolution d'un système 2x2, mis sous forme de vecteurs,
    • résolution de 2 systèmes 2x2, mis sous forme de matrice,
    • vecteurs et espace vectoriels,
    • produit matriciel: mettre la forme ligne-colonne,
    • matrice inverse, diagonalisation
    • le déterminant comme volume,
    • les opérations simples: compression-dilatation, rotation, symétrie
    • Cours et TDs (login nécessaire)
  5. Analyse :
    • séries de Taylor,
    • développements limités, Cours et TDS (Marine) (login nécessaire)
    • intégrales indéfinies
    • changement de variable,
    • intégration par parties,
    • intégrales définies: méthode des trapèzes
  6. Equations différentielles ordinaires :
    • équations linéaires du premier ordre à coefficients constants: variation des paramètres,
    • système d'équations linéaires du premier ordre,
    • équations linéaires du deuxième ordre à coefficients constants,
    • équations linéaires avec deuxième membre
    • Cours et TDs (login nécessaire) (Marine)
  7. Fonctions de plusieurs variables :
    • dérivées partielles,
    • formes différentielles,
    • le gradient: courbes de niveau,
    • minimum d'une fonction de plusieurs variables,
    • Intégrale double, triple.
    • Coordonnées cylindriques et sphériques.

Actions sur le document

LogoENS.gif

Département ENS
  • Directeur :
    Stéphane Labrosse
  • Secrétaire :
    Emmanuelle Lousson
« Août 2017 »
Août
LuMaMeJeVeSaDi
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
 

Outils personnels