Le but de cet article est de présenter, via l'exemple des Léonides, des méthodes d'étude des météoroïdes qui sont, encore aujourd'hui, des objets relativement difficiles à caractériser et à prévoir. Cette anticipation des mouvements des météoroïdes et les caractéristiques de ceux-ci sont des données importantes. En effet, elle peuvent par exemple conditionner le lancement ou non d'un satellite et éviter des dommages inutiles. Nous étudierons ici un modèle de prévision de l'occurrence des Léonides , ainsi qu'une méthode permettant de donner un ordre de grandeur pour les plus gros météoroïdes d'une traînée.

Introduction

Les Léonides désignent une pluie de météorites observables tous les ans au mois de novembre. Elles sont issues de la comète 55P/Tempel-Tuttle. Le nom de Léonides vient du fait que le radiant (point d’où semblent issues les météorites) est situé dans la constellation du Lion.

Les Léonides sont surtout connues pour leur activité variable. En effet, même si la plus forte occurrence de trouve au moment du passage de la comète 55P/Tempel-Tuttle au voisinage de la Terre (tous les 33 ans), il est également possible d’observer le passage de météorites plusieurs années après, du fait de la taille considérable de l’essaim.

 

L’étude de ces pluies de météorites se révèle donc nécessaire, afin d’anticiper d’éventuelles rencontres entre Léonides et satellites artificiels, mais également afin de prévoir leur observation depuis la Terre.

 

 

Modèle de formation et prévision de l'abondance des météoroïdes

A chaque fois que la comète passe près du soleil, un ensemble de météoroïdes est relargué et se met sur la même orbite que la comète. Cependant, au cours de la progression, le matériel est dévié légèrement par les influences des planètes alentours, pour se positionner finalement sur une orbite légèrement différente. A l’échelle d’une longue période, ces objets se dispersent encore, à cause de forces non-gravitationnelles dues aux radiations solaires.

 

Croisement de l'orbite de la Terre avec celle de 55P/Tempel-Tuttle

Figure 1 - Croisement de l'orbite de la Terre avec celle de 55P/Tempel-Tuttle

 

Une des méthodes de prédiction des trajectoires des météoroïdes, répandue depuis 1990, est celle utilisant le calcul de l’évolution orbitale de ces objets, après leur éjection par une comète.  Un modèle de base a été établit par David J. Asher (Armagh Observatory, United Kingdom) et Robert H. McNaught (Australia) en 1998. Ce modèle a ensuite été affiné par Lyytinnen en 2000, en prenant en compte les forces non-gravitationnelles.

 

Modèle gravitationnel de base

Asher et McNaugght ont mis en place un modèle de formation des trainées de météoroïdes, qui suit les étapes suivantes :

- Chaque passage de la comète au voisinage du soleil (tous les 33 ans) entraine la libération de gaz et poussières

- Les particules émises sont éjectées de la comète, et, comme elles ont une vitesse inférieure à cette-dernière, se retrouvent derrière elle.

- Jupiter produit une force d’attraction sur les météoroïdes (plus sensibles que la comète du fait de leur plus faible taille), les plaçant sur une orbite différente de la comète

- A chaque nouveau passage de la comète devant le soleil, les étapes précédentes sont répétées, conduisant à la formation d’une trainée complexe

Ainsi, lorsque la Terre croise l’orbite de la comète, elle passe au milieu de cette trainée complexe de météoroïdes.

 

Formation des traînées complexes de météoroïdes.

Figure 2 - Formation des traînées complexes de météoroïdes

Cependant, en prenant uniquement en compte ce modèle lors des prédictions, des incohérences entre la modélisation et la réalité se manifestent lors de l’étude des Léonides antérieures (celles de 1866 par exemple).

 

Corrections prenant en compte les forces non-gravitationnelles

Modèle de base de la force de radiation

Cette force a 3 composantes, qui sont dues à :

-  l’absorption simple

-  l’émission d’énergie thermique

-  la réflexion de la radiation vers le soleil.

En prenant en compte ces 3 composantes, et en admettant pour modèle une particule sphérique, homogène, non-rotative on arrive à une modification de la période des météoroïdes  de 380 jours suppélmentaires par rapport à la comète mère (pour une taille de 1mm de diamètre et une densité de 1g.cm-3).

 

Force de radiation en pratique

Le modèle de base expliqué ci-dessus peut subir de nombreuses perturbations, qui doivent être prises en compte pour l’établissement du modèle.

L’effet « Poynting-Robertson » : la force de radiation est émise vers le mouvement des particules, entrainant un ralentissement. Cet effet se produit au niveau du périhélie de l’orbite.

L’Effet de « dispersion non-isotrope » : il concerne les particules plates, ou sphériques à surface non-homogène et perturbe l’orbite. Il peut conduire à une perturbation de +/- 0.00016 UA pour le demi-grand axe de rotation des particules, au cours d’une révolution.

L’effet « Yarkovsky » : il prend en compte la rotation de la particule sur elle-même, ainsi que le délai de réémission des radiations. Il dépend de l’inclinaison de l’axe de rotation, de la taille et de la conductivité thermique de l’objet considéré. La différence de température entre les deux pôles de l’objet conduit à un transfert de chaleur, entrainant une modification du vecteur vitesse.

 

Résultats

 

En reprenant  le modèle établit par Asher et MacNaught et en y ajoutant l’effet des forces non-gravitationnelles, Lyytinnen arrive à modéliser les occurrences de météoroïdes antérieures avec plus de précision, ce qui peut amener une certaine confiance quant aux prévisions futures. En effet, les prédictions du premier modèle étaient systématiquement en retard d’environ une heure, et le ZHR deux à trois fois supérieur au ZHR (Zenith Hourly Rate) réellement observé.

 

 

Modélisation de la trainée de 1866, après correction non-gravitationnelle. On lit en abscisse la longitude solaire (en UA) et en ordonnée le ZHR (Zenith Hourly Rate). Les points entre 235.8 et 235.9 sont plus en adéquation avec les observations réelles.

Modélisation de la trainée de 1866, avant correction non-gravitationnelle. On lit en abscisse la longitude solaire (en UA) et en ordonnée le ZHR (Zenith Hourly Rate).

Figure 3 - Modélisation de la traînée de météoroïdes de 1866, avant et après correction non-gravitationnelle

On lit en abscisse la longitude solaire (en UA) et en ordonnée le ZHR (Zenith Hourly Rate).


Évaluation du diamètre du météoroïde avant et après ablation

 

On prend pour exemple une méthode établie par MARTIN Beech (Campion College, and Department of Physics), Il s’intéresse au moment de son étude aux Léonides car 55P est, durant cette période, à son périhélie.

 

La détermination de la taille est basée sur la capacité des météorites à produire des sons éléctrophoniques, ce qui a été établit par Hughes (1975), Keay (1980, 1992, 1993), Bronshtén (1983), Keay & Ceplecha (1994), Beech, Brown, & Jones (1995). En effet, la condition de production de ces ondes implique des contraintes strictes sur la masse et la taille du météoroïde avant son entrée dans l’atmosphère. En effet, selon Keay et Bronshtén, la génération de ces sons est associée à la production d’ondes radio de très basse fréquence (ou ondes radio VLF), qui sont elles-mêmes issues du piégeage de lignes de champ géomagnétique dans le plasma turbulent et ionisé de la queue du météoroïde fractionné.

L’émission de ces ondes radio VLF implique deux conditions :

-  un nombre de Reynolds supérieur ou égal à 106, correspondant à un écoulement turbulent du plasma

-  un nombre de Reynolds magnétique supérieur à 1, de telle sorte que les lignes du champ géomagnétique soient piégées, au moins temporairement, dans le plasma.

Ces deux conditions se traduisent finalement par Re≥106 et Rem≥D/10, où D est le diamètre du météoroïde en centimètres (Bronshtén, 1983).

 

Dans le cas des Léonides, le météoroïde entre dans l’atmosphère à une vitesse de 71km.s-1, entrainant un fort réchauffement de la surface et une perte de masse via l’ablation. En faisant l’hypothèse d’une atmosphère terrestre isotherme et hydrostatique, la solution des équations d’ablation du météoroïde initial dépend de la vitesse du météoroïde. L’obtention de résultats quantitatifs nécessite la connaissance de la masse et la densité du météoroïde (m et ρm), du coefficient d’ablation (σab), ainsi que de l’angle d’entrée du météoroïde dans l’atmosphère (θ).  Ces valeurs sont fixées par les travaux réalisés antérieurement par Jacchia, Verniani & Briggs (1965) ainsi que par Bronshtén (1983) : ρm = 800kg.m-3, σab = 0.1 s2.km-2, θ = 45°.

La figure 1, obtenue à partir de ces valeurs, démontre deux choses :

- le nombre de Reynolds au cours du trajet du météoroïde inital dans l’atmosphère dépend effectivement de la masse de ce dernier

- la masse nécessaire pour atteindre un nombre de Reynolds supérieur à 106 est mcrit=800kg, ce qui correspondrait à un diamètre initial de 1.24m.

 

 

Nombre de Reynolds maximal en fonction de la masse du météoroïde.  Le calcul est effectué pour une vitesse d'entrée de l'objet dans l'atmosphère de 71km/s, un coefficient d'ablation de 0.1s2/km2 et un angle de 45°.

Figure 4 - Nombre de Reynolds maximal en fonction de la masse du météoroïde.

Le calcul est effectué pour une vitesse d'entrée de l'objet dans l'atmosphère de 71km/s, un coefficient d'ablation de 0.1s2/km2 et un angle de 45°.

 

 

La figure suivante montre que le nombre de Reynolds atteint durant l’ablation dépend de la masse initiale du météoroïde. Pour une masse initiale de 800 kg, le diamètre à Re = 106, est d’environ 60cm.

 

Diamètre du météoroïde pendant l'ablation en fonction de sa masse initiale. Le calcul est effctué pour une vitesse d'entrée de l'objet dans l'atmosphère de 71km/s, un coefficient d'ablation de 0.1s2/km2 et un angle de 45°.

Figure 5 - Diamètre du météoroïde pendant l'ablation en fonction de sa taille initiale, avec nombre de Reynolds correspondant

Le calcul est effectué pour une vitesse d'entrée de l'objet dans l'atmosphère de 71km/s, un coefficient d'ablation de 0.1s2/km2 et un angle de 45°.

 

La première condition étant vérifiée (Re≥106), il faut également vérifier l’adéquation du nombre de Reynolds magnétique avec la valeur trouvée. Pour une telle taille de météoroïde, Rem = 6.

 

On a donc déterminé la taille minimale d’un météoroïde causant l’émission des ondes radio VLF, ce qui donne un ordre de grandeur de la taille des plus gros météoroïdes avant leur entrée dans l’atmosphère terrestre et au cours de leur fractionnement.

 

Sources

-   Leonids Dust Trails Theories, D.J. Asher, Armagh Observatory

-   Predicting the Strength of Leonids Outbursts, E.J. Lyytinnen & T. Van Flandern

-   Large-Body Meteoroids in the Leonid Stream, M. Beech, Campion College and Departement of Physics, University of Regina

-   Site internet de l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides, http://www.imcce.fr

-   Site internet de l'American Meteor Society, http://www.amsmeteors.org

16/06/2014 14:45

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